目前流行的数据库系统有两类：
一类是关系型的数据库，有oracle、mysql、db2、mssqlserver，等
一类是正所谓的nosql，有mongodb、hbase等等等
数据库软件，看你怎么定义方法了，是数据库应用软件，数据库开发软件，数据库管理软件？
基本上所有的erp等企业管理软件是设计和实现数据库的，肯定一类数据库应用软件的一类
.例如oracle、sap等等都是出名的erp软件
另外crm软件都是设计和实现数据库的。
数据库开发和管理软件就很多了，我个人将其分为两类，
一类是基于java的，好象是通用的，即支持什么多个数据库；例如aquadatastudio、dbvisualizer等等等
一类是非java的，大多数也是专门买主要是用于某一类数据库的，比如说plsqldeveloper、toad等等等；只不过其中也有一些软件可以不允许多种数据库。比如说navicat、rapidsql等等等
mysql并非国产品牌的。
mysql是一个关系型数据库管理系统，由瑞典mysqlab公司开发，目前属于oracle旗下产品。mysql是最流行的的关系型数据库管理系统之一，在web应用方面，mysql是最好是的rdbms(relationaldatabasemanagementsystem，关系数据库管理系统)应用软件之一。
最常可以使用的数据库有以上几种：
1.sqlserver：微软的数据库管理系统，小高端豪华应用都挺适合我，很多网络游戏是是用sqlserver充当数据库的。微软的东西从来也很那个傻瓜，一般一点去学习下看下资料就能上手了。我觉着学校不使用sqlserver是确实不错的选择。
：在线数据库管理系统，小巧功能强大，很多人在结束去学习数据库编程时你选的是mysql。导致能免费，可以更新比较慢，不过不太更适合规模大应用。
3.db2：见下面oracle的介绍：和db2完全不一样，比较多面向企业级应用，无疑是目前市场上最极优秀的数据库管理系统之一了。：这个就不用多解释什么了，个人网站或其它一百头应用也可以建议选用access。以上，祝你愉快。
