排序有正常排序、反向排序和冒泡排序。
冒泡排序是一种排序算法。以升序为例，连续依次比较两个相邻的数字。如果前一个数字较大，两个数字的顺序交换，这样较小的元素将慢慢"浮动"通过交换达到序列的顶端。既然是排序，那么最后的结果显然是最小的数排在最前面，其次是最小的数，较大的数排在后面，最后一个是最大的数。
在代价方面，在理想情况下，其时间复杂度为o(n)，平均时间复杂度为o(n2)，是一个稳定的算法。
sort()函数是c的排序方法之一，学习这个方法也消除了我学习c以来一直使用的冒泡排序和选择性排序导致的执行效率低的问题，由于它使用的排序方法类似于快速排序方法，所以时间复杂度为n*log2(n)，执行效率高！
如果ps:有很多树要分类，这是一个极好的分类方法…
(二)c标准库中排序函数的使用
i)i)排序函数包含在c标准库中，头文件为#includ
c#中使用sort函数对给定区间内的所有元素进行排序。默认情况下，它是升序或降序。sort函数排序的时间复杂度为n*log2n，比冒泡等排序算法效率更高。排序函数包含在c标准库中，头文件为#includealgorithm。sort()函数是c的排序方法。与冒泡排序和选择性排序相比，sort()函数使用的排序方法类似于快速排序方法，时间复杂度为n*log2(n)，执行效率更高。
算法1:高速排序算法
高速排序是由tonyhall开发的一种排序算法。平均来说，对n个项目进行排序需要进行ο(nlogn)次比较。在最坏的情况下，需要进行ο(n2)比较，但这种情况并不常见。事实上，高速排序通常比其他ο(nlogn)算法快得多，因为其内部循环可以在大多数架构上高效实现。
高速排序使用分治策略将一个列表分成两个子列表。
算法步骤:
1从系列中选出一个元素，称为"基地"准;"(支点)。
2再次对序列进行排序，所有小于基准值的元素放在基准前面。所有大于基准值的元素都放在基准后面(同一数字可以在两边)。在这个分区退出后，基准位于系列的中间。
这称为分区操作。
3.递归排序小于参考值的元素子系列和大于参考值的元素子系列。
递归的底限是序列的大小为零或一，这意味着它已经被永远排序了。虽然一直递归，但是这个算法总会退出。因为在每次迭代中。它至少会将一个元素放在其最后的位置。
算法2:堆排序算法
堆排序(heapsort)是指通过使用堆等数据结构设计的排序算法。
heap是一种近似的二叉树结构，同时满足heap的性质:即子节点的键值或索引总是小于(或大于)其父节点。
堆排序的平均时间复杂度为ο(nlogn)。
算法步骤:
1.创建一个堆h[0..n-1]
2.交换堆的头(最大值)和尾。
3.将堆的大小减少1，并调用shift_down(0)将新数组的顶部数据调整到相应的位置。
4.重复步骤2。直到堆的大小为1。
算法3:合并排序
合并排序(合并排序省s翻译:归并排序)是一种基于归并操作的有效排序算法。这个算法是分而治之的典型应用。
算法步骤:
1.申请一个大小为两个排序序列之和的空间。这个空间用于存储合并的序列。
2.设置两个指针，初始位置分别是两个排序序列的起始位置。
3.比较两个指针指向的元素，选择一个相对较小的元素放入合并空间。并将指针移动到下一个位置。
4.重复步骤3，直到指针到达序列的末尾。
5.将序列的所有剩余元素直接复制到合并序列的末尾。
算法4:二进制搜索算法
二进制搜索算法是一种在有序数组中寻找特定元素的搜索算法。
搜索过程从数组的中间元素开始，假设中间元素正是要搜索的元素，搜索过程结束；假设特定元素大于或小于中间元素。然后查看数组中比中间元素大或小的那一半，并从中间元素开始进行比较。
假设数组在某一步为空，说明找不到。这种搜索算法每次比较都将搜索范围缩小一半。半搜索一次将搜索区域缩小一半。时间复杂度为ο(logn)。
算法5:bfprt(线性搜索算法)
bfprt算法解决的问题非常经典，就是从n个元素的序列中选择第k个最大(第k个最小)的元素。通过巧妙的分析，bfprt可以保证最坏情况下的线性时间复杂度。这种算法的思想类似于高速排序的思想。当然，为了让算法在最坏的情况下仍然达到o(n)的时间复杂度，五位算法作者做了精致的处理。
算法步骤:
1.将每五个n元素分成n/5(上限)组。
2.取出每组的中位数，随意排序，比如插入排序。
3.递归调用选择算法，找到上一步中所有中值的中值。设置为x，在中位数为偶数的情况下设置为选择中间较小的一个。
4.用x切割数组，设小于等于x的数为k，大于x的数为n-k..
5.如果ik，返回x，如果iltk，递归查找小于x的元素中第i个最小的元素。递归查找大于x的元素中i-k最小的元素。
终止条件:n1。返回的是i小元素。
算法6:dfs(深度优先搜索)
深度优先搜索算法是一种搜索算法。它沿着树的深度遍历树的节点，并尽可能深地搜索树的分支。当已经探索了节点v的所有边时。搜索将追溯到发现节点v的一侧的起始节点。这个过程一直持续到找到从源节点可到达的所有节点。
假设仍有未被发现的节点，选择其中一个作为源节点，重复上述过程，整个过程重复进行，直到访问完所有节点。
dfs是盲目搜索。
深度优先搜索是图论中的经典算法。利用深度优先搜索算法，可以生成目标图对应的拓扑排序表，利用拓扑排序表可以方便地解决许多相关的图论问题。比如最大路径问题等等。通常，堆数据结构用于帮助实现dfs算法。
深度优先遍历图算法步骤:
1.参观顶点v；
2.依次从v的未访问的相邻点开始。首先对图进行深度遍历；直到访问了图中具有带v的路径的顶点。
3.如果图中还有没有被访问的顶点。从未访问过的顶点开始，再次执行深度优先遍历，直到访问了图中的所有顶点。
上述描述可以是抽象的，例如:
dfs在访问图中的起始顶点v后从v开始。访问它的任意相邻顶点w1。然后从w1出发。访问与w1相邻但尚未访问的顶点w2；然后我们会从w2开始，进行类似的访问，…等等。继续前进，直到到达顶点u，在这里所有相邻的顶点都被访问过。
然后，退一步，回到刚刚访问过的顶点，看看是否还有其他相邻的顶点没有访问过。如果是，访问这个顶点。然后从这个顶点开始。做一个类似上面的访问；假设没有。退后一步去找。重复上述过程，直到连通图中的所有顶点都被访问过。
算法7:bfs(广度优先搜索)
广度优先搜索算法是一种图形搜索算法。简单来说。bfs是从根节点开始并沿着树(图)的宽度遍历树(图)的节点。假设所有的节点都被访问了，算法被中止。同样的bfs属于盲目搜索。通常，队列数据结构用于辅助bfs算法的实现。
算法步骤:
1.首先将根节点放入队列中。
2.从队列中取出第一个节点。并检查它是否是目标。
假设我们找到了目标。则搜索结束，并返回结果。
否则，所有尚未测试的直接子节点都将被添加到队列中。
3.如果队列是空的，就意味着整个地图已经被检查过了——也就是说，地图中没有要搜索的目标。结束搜索并发回"找不到目标。
4.重复步骤2。
算法8:dijkstra算法
迪克斯特拉s算法是由荷兰计算机科学家ezerdykstra提出的。dikosch:e→[0，∞]定义。因此，w(u，v)是从顶点u到顶点v的非负权重。一条边的权重可以想象为两个顶点之间的距离。
任意两点之间的路径的权重是该路径上所有边的权重之和。
已知v中有顶点s和t，dijkstra算法可以找到从s到t的最低权路径(例如最短路径)。该算法还可以找到图中从一个顶点s到任何其它顶点的最短路径。对于没有负权的有向图。dijkstra算法是目前已知最快的单源最短路径算法。
算法步骤:
一个。初始季节s{v0}，t{其他顶点}和t中顶点的对应距离值。
如果有ltv0，vigt，d(v0，vi)是ltv0和vigt的弧上的权。
如果ltv0不存在，vigt。d(v0，vi)是∞的
2.选择一个距离t最小且不在s中的顶点w，加上s。
3.改变其余t中顶点的距离值:如果添加w作为中间顶点，则从v0到vi的距离值会缩短。更改此距离值。
重复上述步骤2和3，直到所有顶点，即wvi，都包含在s中。
算法9:动态规划算法
动态规划用于数学、计算机科学和经济学。通过将原始问题分解成相对简单的子问题来解决复杂问题的一种方法。
动态规划往往适用于子问题重叠且子结构性质最优的问题，动态规划方法所花费的时间往往比朴素解少得多。
动态规划背后的基本思想很简单。粗略地说。解决一个给定的问题，我们需要求解它的不同部分(即子问题)，然后将子问题的解组合起来，得到原问题的解。通常很多子问题都很相似。因此，动态规划方法试图只解决每个子问题一次，从而减少计算量:一旦给定子问题的解被计算出来，它就被记忆和存储。这样下次你需要解决同样的子问题时，就可以直接去查了。当重复的子问题的数量相对于输入的规模呈指数增长时，这种方法特别实用。
关于动态规划最经典的问题是背包问题。
算法步骤:
1.最佳子结构特性。假设问题的最优解包含子问题的最优解。我们称这个问题为最优子结构(即满足最优化原理)。最优子结构的性质为动态规划算法解决这一问题提供了重要线索。
2.子问题的重叠性质。子问题的重叠性是指递归算法对问题的自顶向下的求解。每次产生的子问题并不总是新的，有些子问题会重复计算。
动态规划算法利用了这类子问题的重叠性，每个子问题只计算一次，然后将其计算结果保存在一个表中。当需要再次计算已经计算过的子问题时，它只需查看表中的结果，从而实现更高的效率。
算法10:朴素贝叶斯分类算法
朴素贝叶斯分类算法是一种基于贝叶斯定理的简单概率分类算法。贝叶斯分类的基础是概率推理，即在各种条件的存在不确定，只知道其发生的概率的情况下，如何完成推理和决策任务。
概率推理对应于确定性推理。朴素贝叶斯分类器基于独立假设，即假设样本的每个特征与其他特征不相关。
朴素贝叶斯分类依靠精确的自然概率模型，分类器可以在监督学习样本集中获得良好的分类结果。在许多实际应用中，最大似然预测法被用来预测朴素贝叶斯模型的参数。换句话说，朴素贝叶斯模型可以在没有实际贝叶斯概率或任何贝叶斯模型的情况下工作。
尽管有这些天真的想法和简单化的假设，朴素贝叶斯分类器在许多复杂的真实情况下仍然可以取得相当好的结果。
