线性规划约束条件中的不等式是"!"在matlab中。,如一!10表示a不等于10。
fmincon是求解非线性多元函数最小值的matlab函数,优化工具箱提供了求解约束优化问题的fmincon函数。
当线性规划的约束条件中存在aixibi的条件时,用a
matlab只是一个软件,是用来完成力学计算的,而如何安排这些计算,需要用户掌握最基本的数学概念。本文将介绍工程数学中常用的数学概念,这些概念与matlab无关,但实际上是matlab的基础。
1.价值观和符号
如果把工程数学问题分类,最大的两类肯定是数值问题和符号问题,对应的是matlab的数值运算和符号运算。简而言之,数值运算就是已知所有变量的值,并求解出一些特定值;符号运算正好相反,它不要求所有变量都是已知的,求解的结果也不是变量的具体值,而是变量之间的关系。一个简单的例子是
①数值问题:解一元二次方程ax2bx0,其中abc1,结果一定是x-point-point-point-i,是一个复数,是一个具体的数值。
②符号问题:解一元二次方程ax2bc0,结果一定是x的根公式,是abc的函数,是一个关系。
可见,一个问题是数值问题还是符号问题,很大程度上取决于结果需要用一个数值还是一个关系来解决。当然,这两个问题也可以相互转化。比如一个数值问题的一元二次方程,一般先转化为符号问题,将abc代入求根公式,求出变量x的具体值,但实际操作中,我们一般不会不推荐,因为matlab的数值和符号是完全不同的系统,相互转换不仅需要冗余的数值符号转换语言,还可能给错误检查带来不便。
2.典型的数值问题
以下是常见的数值问题,文中提到的解法可以在《数值计算》、《科学计算》、《数值算法》等书籍中找到。
2.1代数方程
代数方程分为线性方程和非线性方程。线性方程组一般可以转化为矩阵axb,a的逆就够了。一般有高斯赛德尔迭代、超松弛迭代等。非线性方程一般转化为f(x)个零点,这里x是向量,右边的零点表示f是多输出函数。数值解一般都是迭代的,牛顿迭代和最速梯度比较常见。,有点斜等。
2.2常微分方程
常微分方程一般转化为dyf(y,t),y(0)y0为初始条件,其中y和dy都是向量,f也是多输出函数。数值解法包括欧拉法和龙格-库塔法。
2.3偏微分方程
偏微分方程比较复杂,matlab处理偏微分方程不专业,我也几乎不用matlab处理这类问题。但在工程数学中,偏微分方程有两种解法,差分法和有限元法。差分方法需要采用中心差分、迎风差分等。有限元需要计算刚度矩阵等等。
2.4插值和拟合
插值和拟合是两个完全不同的数学概念,虽然很多人会混淆。对两者的描述可以总结为:知分(x1,y1),(x2,y2)...(xn,yn)上的函数,求x的一个已知值和对应的y.插值常用多项式插值,三次样条插值。拟合的本质是一个优化问题,其中最常用的拟合是线性拟合,求解方法是最小二乘法。
2.5离散周期傅立叶变换
严格来说,这不是一个数学问题,而是一种运算,就像加减乘除一样。特殊性在于,这种变换是在一个向量上进行的,运算后的结果仍然是一个向量。这里提出来强调这种傅里叶变换的局限性,它需要离散的周期,这是唯一可以用数值方法处理的傅里叶变换。
2.6优化问题
优化问题比较宽泛,一般可以归结为求目标函数f(x)的最大值或最小值,其中f是单输出函数,x是向量。其中x需要满足线性约束、非线性约束和上下界。具体的解决方案有最速梯度法、遗传算法、蚁群算法和退火算法。
2.7数值积分
给定点(x1,y1),(x2,y2),...(xn,yn)在函数上,求函数从x1到xn的定积分。常见的算法有矩形公式、梯形公式和辛普森公式。类似的问题是数值求导。
3.典型符号问题
以下是常见的符号问题,需要特别指出的是无解问题。数值问题中也有一些无法解决的问题,但在大多数项目中是无法遇到的。相反,我们遇到的大多数符号问题都无解,或者准确地说,没有解析解。例如,求解一元五次方程,我们知道x和这些系数之间有关系,但是我们可以t写一个显式表达式,也就是没有解析解。
3.1递归传递项
这个问题可以总结为:已知xn1f(xn)和求xn是数列求导中常见的。
3.2代数方程
不同于数值问题中的代数方程,这里的代数方程问题可以描述为:f(x,c)0,求xx(c)。这里需要解决的其实是x和c的关系。
3.3常微分方程
不同于数值问题中的常微分数方程,这里的代数方程问题可以描述为:dyf(y,t,c),求yx(t,c),一般不需要初始条件。
3.4符号整合
与数值问题中的数值积分不同,这里的符号积分可以描述为:知道函数关系yf(x),求y的不定积分,同样的问题是符号求导。
matlab最基础的课程(1):软件的基本概念
如果你是第一次使用matlab,我建议看一下这个教程。②基于2017a版本,适用于2014a及以后版本,之前版本未测试。(3)结合近两个月坛子里回答的问题,整理成一个水平有限的教程。欢迎指正。
的接口
在主页选项卡下,找到要设置/重置的布局,您可以设置每个板块的显示和隐藏。有几个部分,请一定要出示。
①当前文件夹:中文一般翻译为工作路径,一般设置为具有读写权限的自创文件夹,比如在我的文档下创建一个matlab文件夹。
②命令窗口:字面意思是命令窗口,用来运行代码,所有代码都在这里输入。
③workspace:字面意思是工作区,实际上是暂时存放所有运行结果的地方。amp的具体含义临时"is:关闭matlab后丢失。
2.软件中的基本概念
2.1功能
matlab之所以强大,是因为它提供了大量的函数。您还可以通过以下创建自定义函数:home-gtnew-gtfunction。自定义函数通常保存在工作路径中。函数文件的特点是:扩展名m,第一行内容以function开头,后面的内容是"输出变量函数名(输入变量)"。并且函数名和文件名相同。
每个函数都在命令窗口中运行,用于完成特定的计算任务。运行模式是进入"输出变量函数名(输入变量)"然后按enter键。比如系统自带的一个函数,求绝对值。函数名是abs,所以输入"aabs(-1)和"在命令窗口中,操作结果将显示为"a1"。并且作为操作的结果,变量a将出现在工作区中。双击后,可以看到a的值为1。
2.2脚本
可以理解为特殊功能。这个函数内容的开头没有函数行,所以没有输入输出变量,也没有函数名。文件扩展名和函数一样是m,也需要在命令窗口中运行。脚本都是用户自己创建的,方法是:home-gtnewscript。一般保存在工作路径中。脚本的作用是完成用户需要的复杂计算任务。通常,脚本中会调用许多函数。
2.3图形用户界面
一般翻译对于界面,就是人机交互界面的意思。写脚本处理问题有点麻烦,让人看起来更像码农,所以现在很多问题在界面上点点鼠标就能解决。这时候就需要打开界面了。打开方法是:你可以在apps标签页找到所有已安装的gui工具,点击即可。注意右边有一个可以点击的小三角形。和功能一样,用户也可以创建自己的自定义gui,这对于新手来说比较复杂,有点遥远。
2.4工具箱
一般翻译成工具箱,matlab把一组函数和具有相似功能的gui或自含式应用打包成一个工具箱。购买正版matlab时,几乎每个工具箱都是单独收费的,所以工具箱也可以理解为matlab产品的一个模块,一个工具箱就是一个产品/商品。
2.5simulink
一般用matlab解决问题的流程是:用户定义脚本,在命令窗口运行脚本。脚本的运行逻辑是顺序执行的,就像一般编程一样。simulink提供了另一种思维,图形化编程,有点像labview。这种方法非常适合于物理模型的模拟,因此有时被"matlab编程与应用;"和"simulink模拟与仿真。要使用它,请单击主页选项卡下的simulink。
寻求帮助
有四种常见的获得帮助的。
①在①主页选项卡中,有一个帮助标志。点击后,可以获得每个工具箱/产品的完整帮助文档。新版本默认使用online,更改为localhelp的是在home选项卡和preferences下的matlab/help中选择installedlocally。
②在官网找支持,然后就可以得到教程了。通过这种方法获得的帮助文档与通过第一种方法获得的帮助文档相同。
③在命令窗口中输入doc函数名以获得帮助。例如,输入#34docfft#34以获得帮助和离散傅立叶变换函数fft的示例。通过这种方法获得的文档是前两种方法的文档的一部分。当然,只有知道函数名,才能找到帮助。这种方法适用于获取系统的指令。;的自身功能。
(4)使用gui时,通常在界面的角落会有帮助。单击以获取帮助。通过这种方法获得的文档是第一和第二种方法的文档的一部分。这种方法适用于获取系统自带的gui的指令。
在这些方法中,最常用的是第三种。只要知道需要的函数名,就可以通过这种得到说明和例子。在实际使用中,常用的系统功能并不多,可能也就几十个。真正需要记住如何使用的只有几样东西,通常是在你知道函数的名字,想使用它的时候。医生,拜托。